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This compact introduction to the ordinary differential equations and their applications is aimed at anyone who, in their studies, is confronted voluntarily or involuntarily with this versatile subject. Numerous examples from physics, technology, biomathematics, cosmology, economy and optimization allow a quick and motivating approach - abstract proofs and unnecessary formalism are avoided as far as possible. In the foreground is the modelling of ordinary differential equations of the 1st and 2nd order as well as their analytical and numerical solution methods, in which the theory is briefly dealt with before the application examples. In addition, codes show exemplarily how even more demanding questions can be answered and meaningfully represented with the help of a computer algebra system. In the first chapter the necessary previous knowledge from integral and differential calculus is treated. A large number of exercises including solutions round off the work. The Author Prof. (em.) Dr. Albert Fässler studied mathematics at ETH Zurich after studying mechanical engineering and received his doctorate in 1976 with a thesis on applied group theory. In addition to his teaching activities at the ETHZ and his many years of teaching at the Bern University of Applied Sciences, he has also always been internationally active - research stays have taken him to the USA and China, among other places. Since his retirement, he has repeatedly taught in China, India and Switzerland.

Differential equations. --- Ordinary Differential Equations. --- 517.91 Differential equations --- Differential equations

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Il presente testo intende essere di supporto ad un secondo insegnamento di Analisi Matematica in quei corsi di studio (quali ad esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico parte significativa della formazione dell'allievo. I concetti e i metodi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale in più variabili, le serie di funzioni e le equazioni differenziali ordinarie sono presentati con l'obiettivo primario di addestrare lo studente ad un loro uso operativo, ma critico. L'impostazione didattica dell'opera ricalca quella usata nel testo parallelo di Analisi Matematica I. La modalità di presentazione degli argomenti ne permette un uso flessibile e modulare. Lo stile adottato privilegia la chiarezza e la linearità dell'esposizione. Il testo organizzato su due livelli di lettura. Uno, più essenziale, permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia, di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo e di trovare le giustificazioni dei principali risultati. L'altro, più approfondito e basato anche sullo studio del materiale presentato nelle appendici, permette all'allievo maggiormente motivato ed interessato di arricchire la sua preparazione. Numerosi esempi corredano e illustrano le definizioni e le proprietà di volta in volta enunciate. Viene fornito un cospicuo numero di esercizi, tutti con la relativa soluzione. Per oltre la metà di essi si delinea in modo completo il procedimento risolutivo. Questa nuova edizione si presenta arricchita di contenuti rispetto alla precedente in modo da rispondere alle diverse possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un secondo corso di Analisi Matematica.

Differential equations. --- Partial differential equations. --- Functional analysis. --- Ordinary Differential Equations. --- Partial Differential Equations. --- Functional Analysis.

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Inverse Spectral Theory

Complex analysis --- Ordinary differential equations --- Mathematics. --- Spectral theory (Mathematics) --- Functional analysis --- Hilbert space --- Measure theory --- Transformations (Mathematics) --- Math --- Science

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This book provides an up-to-date description of the methods needed to face the existence of solutions to some nonlinear boundary value problems. All important and interesting aspects of the theory of periodic solutions of ordinary differential equations related to the physical and mathematical question of resonance are treated. The author has chosen as a model example the periodic problem for a second order scalar differential equation. In a paedagogical style the author takes the reader step by step from the basics to the most advanced existence results in the field.

Mathematics. --- Differential equations. --- Ordinary Differential Equations. --- Resonance --- Mathematical models. --- Differential Equations. --- 517.91 Differential equations --- Differential equations

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Il presente testo intende essere di supporto ad un primo insegnamento di Matematica in quei corsi di studio (quali ad esempio Ingegneria, Informatica, Fisica) in cui lo strumento matematico parte significativa della formazione dell'allievo. Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce lesposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura prevede anche lo studio del materiale contenuto nelle appendici e permette all'allievo più motivato ed interessato di approfondire la sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi e un considerevole numero di esercizi; di tutti viene fornita la soluzione e per la maggior parte si delinea il procedimento risolutivo. La grafica accattivante, a due colori e con struttura modulare, facilita la fruibilità del materiale. Questa nuova edizione si presenta arricchita di contenuti rispetto alla precedente e, attraverso un più diretto accesso al materiale, permette un uso flessibile e modulare del testo in modo da rispondere alle diverse possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un primo corso di Matematica.

Differential equations. --- Partial differential equations. --- Fourier analysis. --- Numerical analysis. --- Ordinary Differential Equations. --- Partial Differential Equations. --- Fourier Analysis. --- Numerical Analysis.